Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x - \sqrt{x - 1}`
`= (x - \sqrt{x} + 1/4) - 5/4`
`= (\sqrt{x} - 1/2)^2 - 5/4`
`= (\sqrt{x} - 1/2 - {\sqrt{5}}/2)(\sqrt{x} - 1/2 + {\sqrt{5}}/2)`
`= (\sqrt{x} - {\sqrt{5} + 1}/2)(\sqrt{x} + {\sqrt{5} - 1}/2)`
`__________________________`
`x - 2\sqrt{x} - 1`
ĐKXĐ : `x ≥ 0`
Đặt:
`\sqrt{x} = t ⇒ x = t^2`
`⇒ t^2 - 2t - 1`
`= t^2 - 2t + 1 - 2`
`= (t-1)^2 - (\sqrt{2})^2`
`= (t - 1 - \sqrt{2})(t - 1 + \sqrt{2})`
`= (\sqrt{x} - 1 - \sqrt{2})(\sqrt{x} - 1 + \sqrt{2})`
