Phân tích đa thức thành nhân tử: 1) (a+b+c)^3-(a+b-c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3 2) (a+b-c)^3-(a+b+c)^3-(b-c-a)^3-(a-b-c)^3 3) (a-b+c)^3-(a-b-c)^3-(c-a-b)^3-(a+b+c)^3 Giup mk nha mn. Mk đg cần gấp. Cảm ơn!!!

tttmai251

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vuthihiendiu

( a+b+c )^3−(a+b c)^3−(b+c−a)^3−(c+a-b)^3 (a+b+c)3−(a+b−c)3−(b+c−a)3−(c+a−b)3

Đặt

a+b−c = x

a+b−c=x

b + c = y

c + a − b = z

b+c=y,c+a−b=z thì: x + y + z = a + b − c + b + c − a + c + a − b = a + b + c

x+y+z=a+b−c+b+c−a+c+a−b=a+b+c

Áp dụng hằng đẳng thức ta có:

(x+y)^3 − x^3 − y^3 − z^3 = 3 ( x+ y) ( y + z ) ( z + x ) (x+y+z)^3−x^3−y^3−z^3=3(x+y)(y+z)(z+x)

Ta có: (a+b+c)^3−( a-b−c)^3 − (b+c−a)^3 (c+ a−b) 3 (a+b+c)3−(a+b−c)3−(b+c−a)3(c+a−b)3 = 3 ( a + b − c + b + c − a ) ( b + c − a + c + a − b ) ( c + a − b + a + b − c ) =3(a+b−c+b+c−a)(b+c−a+c+a−b)(c+a−b+a+b−c) = 3.2 b .2 c .2 a = 24 a b c

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyensang03012002

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1) $\left(a+b+c\right)^3-\left(a+b-c\right)^3-\left(b+c-a\right)^3-\left(c+a-b\right)^3$

Đặt `a+b-c=x, b+c=y, c+a-b=z` thì:

`x+y+z=a+b-c+b+c-a+c+a-b=a+b+c`

Áp dụng hằng đẳng thức ta có:

$\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)$

Ta có: $\left(a+b+c\right)^3-\left(a+b-c\right)^3-\left(b+c-a\right)^3\left(c+a-b\right)^3$

$=3\left(a+b-c+b+c-a\right)\left(b+c-a+c+a-b\right)\left(c+a-b+a+b-c\right)$

$=3.2b.2c.2a=24abc$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tính diện tích hình tam giác có đáy là 12m,chiều cao là 11m. Nhanh nha

Đọc thầm đoạn văn sau và trả lời câu hỏi: *Làm hết*

$\text{Giải các phương trình sau:}$ `a.sin3x - cos5x = 0 ` `b.tan3x.tanx = 1`

nêu nội dung văn bản tôi đi học, phải đúng chính xác đấy, (cho hỏi lần 2 nha admin lúc nãy ko ok lắm!)

3. -5/9 . ( 3/10 – 2/5 ) 9. 1/5 – [ 7/8 – (3/4 – 5/2) ] 8. -2/3 – (-2/5) – 7/10 13. –(2/5 – 3/4) – (3/4 + 3/5) 16. (-5/4) : 2 3/5 + 13/4 : 2 3/5 Giúp với ạ

Với giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = tan(π/4 - x) và y = tan 2x bằng nhau?

xe thứ nhất chở được 3/4 tấn hàng xe thứ hai chở được 4/5 tấn hàng xe thứ ba chở được 1/2 tấn hàng hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tấn hàng

Viết chương trình pascal để tạo 1 cái đồng hồ, giây, phút,ngày,tháng,năm đều chạy đc KHÔNG C++

Vẽ hình con thỏ và cho mình hỏi viết đơn gì thế mn ????

?Phải chăng cuộc đời như một viên kẹo thơm ngọt? các bạn hãy nêu suy nghĩ của mik về câu hỏi trên. Mik chw gấp lắm đâu nên các bạn từ từ cx đc nhoa

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến