Đáp án :
Đa thức không thể phân tích.
Giải thích các bước giải :
Giả sử : `x^2+x+1` có nghiệm
`=>x^2+x+1=0`
`<=>x^2+2.x.(1)/2+(1/2)^2-1/4+4/4=0`
`<=>(x+1/2)^2+3/4=0`
Vì `(x+1/2)^2 ≥ 0`
`=>(x+1/2)^2+3/4 ≥ 3/4`
Mà `3/4 > 0`
`=>(x+1/2)^2+3/4 > 0`
`=>(x+1/2)^2+3/4 \ne 0`
Mà `(x+1/2)^2+3/4=0`
`=>`Phương trình vô nghiệm.
`=>`Điều giả sử là sai.
`=>`Đa thức không thể phân tích.
Vậy : Đa thức không thể phân tích.