Giải thích các bước giải:
Ta có:
$(x^2+x+1)^2-3(x^4+x^2+1)$
$=(x^2+x+1)^2-3(x^4+2x^2+1-x^2)$
$=(x^2+x+1)^2-3((x^2+1)^2-x^2)$
$=(x^2+x+1)^2-3(x^2+1-x)(x^2+1+x)$
$=(x^2+x+1)^2-3(x^2-x+1)(x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)(x^2+x+1-3(x^2-x+1))$
$=(x^2+x+1)(-2x^2+4x-2)$
$=-2(x^2+x+1)(x^2-2x+1)$
$=-2(x^2+x+1)(x-1)^2$