Bài phân tích
$x^2 (x^2+1)^2 - (2x)^2 = [x(x^2+1)]^2 - (2x)^2$
$= [x(x^2+1)-2x][x(x^2+1)+2x]$
$= (x^3 -x)(x^3 +3x)$
$= x(x^2-1)x(x^2+3)$
$= x^2(x^2-1)(x^2+3)$
$= x^2(x-1)(x+1)(x^2+3)$
Tìm x
a) $(2019-x)^2-2020x(x-2019)=0$
$<-> (x-2019)^2 - 2020x(x-2019) = 0$
$<-> (x-2019)(x-2019-2020x)=0
$<-> (x-2019)(-2019-2019x) = 0
$<-> (x-2019)(x+1) = 0$
Vậy ptrinh có nghiệm là $x = 2019$ hoặc $x = -1$.
b) Áp dụng hằng đẳng thức ta có
$x^3-8 -x(x^2+x) = x^2$
$<-> x^3-8-x^3-x^2-x^2 = 0$
$<-> 8 + 2x^2 = 0$
$<-> x^2 + 4 = 0$
Ta có $VT = x^2 + 4 \geq 4 > 0$
Vậy ptrinh vô nghiệm.
