Đáp án + Giải thích các bước giải:
`2x^4-21x^3-30x^2-105x+50`
`=x^2(2x^2-21x-30-105/x+50/x^2)`
`=x^2[(2x^2+50/x^2)+(-21x-105/x)-30]`
`=x^2[2(x^2+25/x^2)-21(x+5/x)-30]`
Đặt `t=x+5/x=>t^2=x^2+25/x^2+10=>x^2+25/x^2=t^2-10`
Đa thức thành:
`x^2[2(t^2-10)-21t-30]`
`=x^2(2t^2-20-21t-30)`
`=x^2(2t^2-21t-50)`
`=x^2(2t^2+4t-25t-50)`
`=x^2[2t(t+2)-25(t+2)]`
`=x^2(t+2)(2t-25)`
`=x^2(x+5/x+2)[2(x+5/x)-25]`
`=(x^2+2x+5)(2x^2-25x+10)`
Vậy `2x^4-21x^3-30x^2-105x+50= (x^2+2x+5)(2x^2-25x+10)`
