( x+ 2)( x+ 3)( x+ 4)( x + 5) - 2
= ( x +2)(x + 5)( x+3 )( x+ 4) - 2
= ( `x^2` + 7x + 10)( `x^2` + 7x + 12) - 2 ( 1)
Đặt `x^2` + 7x = a
Từ (1) ⇒ ( a + 10)( a+ 12) - 2
= `a^2` + 22a + 120 - 2
= `a^2` + 2 . x. 11 + 121 - 1
= `( a + 11) ^2` - 1
= ( a + 11 - 1)( a+ 11 + 1)
= ( a + 10)( a + 12)
Thay a = `x^2` + 7x
⇒ ( `x^2` + 7x + 10)( `x^2` + 7x + 12)
Vậy ( x+ 2)( x+ 3)( x+ 4)( x + 5) - 2 phân tích đa thức thành nhân tử là :
( `x^2` + 7x + 10)( `x^2` + 7x + 12)
