Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét đa thức tổng quát chứa tham số $k$
$ [x² - x + k(k - 1)]² + (x - k)²$
$ = [(x² + k²) - (x + k)]² + (x - k)²$
$ = (x² + k²)² - 2(x² + k²)(x + k) + (x + k)² + (x - k)²$
$ = (x² + k²)² - 2(x² + k²)(x + k) + 2(x² + k²) $
$ = (x² + k²)[(x² + k²) - 2(x + k) + 2] $
$ = (x² + k²)(x² - 2x + k² - 2k + 2) $
Áp dụng với $ k = 7$
$ (x² - x + 42)² + (x - 7)² = (x² - x + 6.7)² + (x - 7)²$
$ = (x² + 7²)(x² - 2x + 7² - 2.7 + 2) = (x² + 49)(x² - 2x + 37)$
