`a)`
`10x^4 y^2 - 10x^3 y^2 - 10 x^2 y^2 + 10 xy^2`
`= 10xy^2 (x^3 - x^2 - x + 1)`
`= 10xy^2 [ x^2 (x-1) - (x-1)]`
`= 10xy^2 (x^2-1)(x-1)`
` = 10xy^2 (x+1)(x-1)(x-1)`
`= 10xy^2 (x+1) (x-1)^2`
`b)`
`25x^3 - 25x^2y - x + y`
` = 25x^2 (x-y) - (x-y)`
`= (25x^2 - 1)(x-y)`
`= [ (5x)^2 - 1^2] (x-y)`
` = (5x-1)(5x+1)(x-y)`
`c)`
`x^2 - 6xy + 9y^2 + 4x- 12y`
` = (x^2 - 2 . x . 3y + (3y)^2] + 4 (x-3y)`
` = (x-3y)^2 + 4 (x-3y)`
` = (x-3y)(x-3y+4)`
`d)`
`x^2 - xy + x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3`
` = (x^2 - xy) + (x^3 - 3x^2y +3xy^2- y^3)`
`= x (x-y) + (x-y)^3`
`= (x-y) [ x + (x-y)^2]`
` = (x-y)(x + x^2 - 2xy + y^2)`
