Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a) (3x+1)² - 4(x-2)²`
`= 9x² + 6x + 1 - 4(x² - 4x + 4)`
`= 9x² + 6x + 1 - 4x² + 16x - 16`
`= 5x² + 22x - 15`
`= 5x² + 25x - 3x - 15`
`= 5x(x+5) - 3(x+5)`
`= (x+5)(5x-3)`
`b) (ax + by)² - (ay+bx)²`
`= (ax+by-ay-bx)(ax + by + ay + bx)`
`= [(ax-bx) + (by-ay)] [(ax+bx) + (by+ay)]`
`= [x(a-b) + y(b-a)] [x(a+b) + y(b+a)]`
`= [x(a-b) - y(a-b)] [x(a+b) + y(a+b)]`
`= (a-b)(x-y)(a+b)(x+y)`
`= (a²-b²)(x²-y²)`
`c) (x² + y² - 5)² - 4(xy+2)²`
`= (x²+y²-5)² - [2(xy+2)]²`
`= [x²+y²-5 - 2(xy+2)] [x² + y² - 5 + 2(xy+2)]`
`= (x² + y² - 5 - 2xy - 4) (x² + y² - 5 + 2xy + 4)`
`= [(x-y)² - 9][(x+y)² - 1]`
`= (x-y-3)(x-y+3)(x+y-1)(x+y+1)`
`d) (4x² - 3x - 18)² - (4x² + 3x)²`
`= (4x² - 3x - 18 - 4x² - 3x)(4x² - 3x - 18 + 4x² + 3x)`
`= (-6x - 18)(8x² - 18)`
`= -6(x + 6)(x² - 9)`
`= -6(x+6)(x-3)(x+3)`
