Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
a)\,\,\,{x^4} - 2{x^3} + 2x - 1\\
= \left( {{x^4} - 1} \right) - 2x\left( {{x^2} - 1} \right)\\
= \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) - 2x\left( {{x^2} - 1} \right)\\
= \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\\
= \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\\
= \left( {x + 1} \right){\left( {x - 1} \right)^3}\\
b)\,\,\,{x^4} + 2{x^3} + 2{x^2} + 2x + 1\\
= \left( {{x^4} + 2{x^2} + 1} \right) + \left( {2{x^3} + 2x} \right)\\
= {\left( {{x^2} + 1} \right)^2} + 2x\left( {{x^2} + 1} \right)\\
= \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} + 1 + 2x} \right)\\
= \left( {{x^2} + 1} \right){\left( {x + 1} \right)^2}
\end{array}\]
