Đáp án `+`Giải thích các bước giải:
` A = (a-b)^3 + (b-c)^3 + ( c-a)^3 `
`= a^3 - 3a^2 b + 3ab^2 - b^3 + b^3 - 3b^2 c + 3bc^2 - c^2 + c^3 - 3c^2 a + 3ca^2 - a^3 `
`= (a^3 - a^3) +(-b^3 + b^3) +(- c^3 + c^3) -3(a^2 b +ac^2 -ab^2 -bc^2 +b^2 c -a^2 c ) `
`= 3[( a^2 b -ab^2) + (ac^2 - b^2 c ) -(a^2 c - b^2 c)] `
`= 3[ab(a-b) + c^2 (a-b) - c(a^2 - b^2)] `
`= 3[ab(a-b) + c^2 (a-b) - c(a-b)(a+b)] `
`= 3(a-b)[(ab + c^2 - c(a+b)] `
`= 3(a-b)(ab + c^2 - ca - cb) `
`= 3(a-b)[(ab - ac) + (c^2 - cb)] `
`= 3(a-b)[a(b-c) + c(c-b)] `
`= 3(a-b)[a(b-c) - c(b-c)] `
`= 3(a-b)(b-c)(a-c) `
