`~rai~`
`(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3`
`=[(a+b+c)^3-a^3]-(b^3+c^3)`
`=(a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2)-(b+c)(b^2-bc+c^2)`
`=(b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac+a^2+ab+ac+a^2)-(b+c)(b^2-bc+c^2)`
`=(b+c)(3a^2+b^2+c^2+3ab+2bc+2ac)-(b+c)(b^2-bc+c^2)`
`=(b+c)(3a^2+b^2+c^2+3ab+2bc+2ac-b^2+bc-c^2)`
`=(b+c)(3a^2+3ab+3bc+3ac)`
`=3(b+c)(a^2+ab+bc+ac)`
`=3(b+c)[(a^2+ab)+(bc+ac)]`
`=3(b+c)[a(a+b)+c(b+a)]`
`=3(b+c)(a+b)(a+c).`
