Đáp án: A = bc(a+d)(b-c) - ac(b+d)(a-c)+ab(c+d)(a-b) = d(a-b)(b-c)(a-c)
Giải thích các bước giải:
Ta có: A = bc(a+d)(b-c) - ac(b+d)(a-c)+ab(c+d)(a-b)
= (abc+bcd)(b-c) - (abc + acd)(a-c) + (abc + abd)(a-b)
= a$b^{2}$ c+ $b^{2}$cd - ab$c^{2}$ - b$c^{2}$d - $a^{2}$ bc - $a^{2}$cd
+ ab$c^{2}$ + a$c^{2}$d + $a^{2}$ bc + $a^{2}$bd - a$b^{2}$c - a$b^{2}$d
= $b^{2}$cd - b$c^{2}$d - $a^{2}$cd + a$c^{2}$d + $a^{2}$bd - a$b^{2}$d
= d( $b^{2}$c - b$c^{2}$ - $a^{2}$c + a$c^{2}$ + $a^{2}$b - a$b^{2}$)
= d $[ (b^{2}c - a^{2}c) + (ac^{2} - bc^{2}) + (a^{2}b - ab^{2})]$
= d [ c(b-a)(b+a) + $c^{2}$( a - b) + ab(a-b)]
= d (a-b) [ -bc - ac + $c^{2}$ + ab]
= d(a-b) [ c(c-b) + a( b-c)] = d(a-b)(b-c)(a-c)
