$x\sqrt[]{x}+y\sqrt[]{y}+x-y$
$=(\sqrt[]{x})^3+(\sqrt[]{y})^3+(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y})(\sqrt[]{x}+\sqrt[]{y})$
$=(\sqrt[]{x}+\sqrt[]{y})(x-\sqrt[]{xy}+y)+(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y})(\sqrt[]{x}+\sqrt[]{y})$
$=(\sqrt[]{x}+\sqrt[]{y})(x-\sqrt[]{xy}+y+\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y})$