Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^3 - 9x^ 2 + 6x + 16`
`=x^3-2x^2-7x^2+14x-8x+16`
`=x^2(x-2)-7x(x-2)-8(x-2)`
`=(x^2-7x-8)(x-2)`
`=(x^2+x-8x-8)(x-2)`
`=[x(x+1)-8(x+1)](x-2)`
`=(x+1)(x-8)(x-2)`
Phương pháp Hooc-ne:
Chia đa thức `x^3-9x^2+6x+16`cho `x+1` ta có:
\(\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&1&-9&6&16\\\hline -1&1&(-1).1+(-9)=-10&-1.(-10)+6=16&-1.16+16=0\\\hline\end{array}\)
`⇒ x^3-9x^2+6x+16=(x-1)(x^2-10x+16)`