Đáp án :
`a)(a+b)(b+c)(c+a)`
`b)(3a+b)(3b-c)(3c-a)`
Giải thích các bước giải :
`a)a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)+2abc`
`=ab^2+ac^2+a^2b+bc^2+a^2c+b^2c+2abc`
`=(ab^2+ac^2+2abc)+(a^2b+a^2c)+(bc^2+b^2c)`
`=a(b^2+2bc+c^2)+a^2(b+c)+bc(c+b)`
`=a(b+c)^2+a^2(b+c)+bc(b+c)`
`=(b+c)(ab+ac+a^2+bc)`
`=(b+c)(ab+a^2+ac+bc)`
`=(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]`
`=(a+b)(b+c)(c+a)`
`b)3bc(3b-c)-3ac(3c-a)-3ab(3a+b)+28abc`
`=(9b^2c-3bc^2)-(9ac^2-3a^2c)-(9a^2b+3ab^2)+28abc`
`=9b^2c-3bc^2-9ac^2+3a^2c-9a^2b-3ab^2+28abc`
`=(9b^2c-3bc^2+abc)+(27abc-9ac^2+3a^2c)-(9a^2b+3ab^2)`
`=b(9bc-3c^2+ac)+3a(9bc-3c^2+ac)-3ab(3a+b)`
`=(9bc-3c^2+ac)(3a+b)-3ab(3a+b)`
`=(3a+b)(9bc-3c^2+ac-3ab)`
`=(3a+b)[3c(3b-c)-a(3b-c)]`
`=(3a+b)(3b-c)(3c-a)`
Chúc bạn học tốt !!!
