Đáp án:
$3(x - y)(z - y)(x + z)$
Giải thích các bước giải:
$\eqalign{
& {(x - y + z)^3} - {x^3} + {y^3} - {z^3} \cr
& = {((x - y) + z)^3} - ({x^3} - {y^3}) - {z^3} \cr
& = {(x - y)^3} + 3{(x - y)^2}z + 3(x - y){z^2} + {z^3} - (x - y)({x^2} + xy + {y^2}) - {z^3} \cr
& = {(x - y)^2}(x - y + 3z) + (x - y)(3{z^2} - {x^2} - xy - {y^2}) \cr
& = (x - y)((x - y)(x - y + 3z) + 3{z^2} - {x^2} - xy - {y^2}) \cr
& = (x - y)({x^2} - xy + 3xz - xy + {y^2} - 3zy + 3{z^2} - {x^2} - xy - {y^2}) \cr
& = (x - y)(3xz - 3xy - 3zy + 3{z^2}) \cr
& = (x - y)(3x(z - y) + 3z(z - y)) \cr
& = 3(x - y)(z - y)(x + z) \cr} $
