Đáp án:
1a)4(x-2y)
b)4(x-2y)(3x-2y)
c)(x+y)(2-x)
d)(x-2y)(x+2y)
e)(x+2y)(x-2y)
f)4(x-y-2z)(x-y+2z)
2a)(x-1)(x-4)(x+3)
b)5(x-y)(x+y-2)
c)(x+2-y)(x+2+y)
d)$2a(a^{2}+b^{2})$
e)$(x-1)^{2}(x+1)$
3a)(x+1)(x+2)
b)$(x^{2}-2+2x)(x^{2}-2-2x)$
4a)x=0 hoặc x=8
b)x=1 hoặc x=2019
c)x=6 hoặc $x=\frac{-4}{3}$
d)x=7 hoặc $x=\frac{1}{5}$
e)x=9 hoặc $x=\frac{1}{5}$ hoặc $x=\frac{-1}{5}$
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a) $4x-8y=4(x-2y)$
b)$12x(x-2y)-8y(x-2y)$
=$(x-2y)(12x-8y)$
=$4(x-2y)(3x-2y)$
c)$2x+2y-x^{2}-xy$
=$(2x+2y)-(x^{2}+xy)$
=$2(x+y)-x(x+y)$
=$(x+y)(2-x)$
d)$x^{2}-4y^{2}$
=$(x-2y)(x+2y)$
e)$x^{3}+x^{2}y-4x-4y$
=$(x^{3}+x^{2}y)-(4x+4y)$
=$x^{2}(x+y)-4(x+y)$
=$(x+y)(x-2)(x+2)$
g)$3x^{2}-6xy+3y^{2}-12z^{2}$
=$3(x^{2}-2xy+y^{2}-4z^{2})$
=$3[(x-y)^{2}-4z^{2}]$
=$4(x-y-2z)(x-y+2z)$
Bài 2:
a)$x^{2}(x-1)+16(1-x)$
=$x^{2}(x-1)-16(x-1)$
=$(x-1)(x-4)(x+4)$
b)$5x^{2}-5y^{2}-10x+10y$
=$(5x^{2}-5y^{2})-(10x-10y)$
=$5(x^{2}-y^{2})-10(x-y)$
=$5(x-y)(x+y)-10(x-y)$
=$5(x-y)(x+y-2)$
c)$x^{2}+4x-y^{2}+4$
=$(x^{2}+4x+4)-y^{2}$
=$(x+2)^{2}-y^{2}$
=$(x+2-y)(x+2+y)$
d)$(a+b)^{3}+(a-b)^{3}$
=$a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}+a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}$
=$2a^{3}+6ab^{2}=2a(a^{2}+3b^{2})$
e)$x^{3}-x^{2}-x+1$
=$(x^{3}-x^{2})-(x-1)$
=$x^{2}(x-1)-(x-1)$
=$(x-1)^{2}(x+1)$
Bài 3:
a)$x^{2}+3x+2=(x^{2}+x)+(2x+2)$
=$x(x+1)+2(x+1)$
=$(x+1)(x+2)$
b)$x^{4}+4$
=$(x^{2})^{2}+4=(x^{2}+2)^{2}-4x^{2}$
=$(x^{2}+2-2x)(x^{2}+2-2x)$
Bài 4:
a)$x^{2}-8x=0$
<=> $x(x-8)=0 <=> x=0$ hoặc $x=8$
b)$x^{2}-2020x+2019=0$
<=> $x^{2}-x-2019x+2019=0$
<=> $(x-1)(x-2019)=0$
<=> $x=1$ hoặc $x=2019$
c)$(2x-1)^{2}-(x+5)^{2}=0$
<=> $(2x-1-x-5)(2x-1+x+5)=0$
<=> $(x-6)(3x+4)=0$
<=> $x=6$ hoặc $x=\frac{-4}{3}$
d)$5x(x-7)-x+7=0$
<=> $5x(x-7)-(x-7)=0$
<=>$(x-7)(5x-1)=0$
<=> $x=7$ hoặc $x=\frac{1}{5}$
e)$x^{3}-\frac{1}{25}x=0$
<=>$ x(x^{2}-\frac{1}{25})=0$
<=> $x(x-\frac{1}{5})(x+\frac{1}{5})=0$
<=> $x=0$ hoặc $x=\frac{1}{5}$ hoặc $x=\frac{-1}{5}$
