Đáp án+Giải thích các bước giải:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
`25x^2-2`
`=(5x)^2-(\sqrt{2})^2`
`=(5x-\sqrt{2})(5x+\sqrt{2})`
Tìm x,biết:
`a)7x^2(x^2-7)+5x(7-x^2)=0`
`<=>7x^2(x^2-7)-5x(x^2-7)=0`
`<=>x(x^2-7)(7x-5)=0`
`<=>[(x=0),(x^2-7=0),(7x-5=0):}`
`<=>[(x=0),(x^2=7),(7x=5):}`
`<=>[(x=0),(x=\sqrt{7}),(x=-\sqrt{7}),(x=5/7):}`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={0;\sqrt{7};-\sqrt{7};5/7}.`
`b)(2x+5)^2-2(2x+5)(x-1)+(x-1)^2=49`
`<=>[(2x+5)-(x-1)]^2=49`
`<=>(2x+5-x+1)^2=49`
`<=>(x+6)^2=49`
`<=>[(x+6=7),(x+6=-7):}`
`<=>[(x=1),(x=-13):}`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={1;-13}.`
`c)x^3-3x^2+3x+63=0`
`<=>x^2-3x^2+3x-1+64=0`
`<=>(x-1)^3=-64`
`<=>(x-1)^3=(-4)^3`
`<=>x-1=-4`
`<=>x=-3`
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất `x=-3`.