Đáp án: $P=10(4-x)(x+2)(-x^2+2x+4)$
Giải thích các bước giải:
Đặt $4-x=a, x-2=b\to a+b=2\to 32=2^5=(a+b)^5$
$\to P=a^5+b^5-(a+b)^5$
$\to P=a^5+b^5-(a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5)$
$\to P=-(5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4)$
$\to P=-5ab(a^3+2a^2b+2ab^2+b^3)$
$\to P=-5ab(a^3+2ab(a+b)+b^3)$
$\to P=-5ab(a^3+4ab+b^3)$ vì $a+b=2$
$\to P=-5ab(a^3+b^3+4ab)$
$\to P=-5ab((a+b)^3-3ab(a+b)+4ab)$
$\to P=-5ab(2^3-6ab+4ab)$ vì $a+b=2$
$\to P=-5ab(-2ab+8)$
$\to P=5ab(2ab-8)$
$\to P=10ab(ab-4)$
$\to P=10(4-x)(x+2)((4-x)(x+2)-4)$
$\to P=10(4-x)(x+2)(-x^2+2x+4)$
