Tìm GTNN

A= 2x^2 + 5y^2 -2xy +2y + 2x.

Chứng minh rằng:

a, \(25x^2-10x+3>0\)

b, \(y^2-y+2>0\)

c,\(y^2-3y+5>0\)

d, \(16y^2-6y+9>0\)

phan tich da thuc thanh nhan tu

\(a^8+a^4+1\)

\(a^8+a^7+1\)

Tìm giá trị nhỏ nhât của biểu thức sau:

A=2x2+3x+4

phân tích đa thức

\(x^2+16x-225=0\)

Tập hợp giá trị x thỏa mãn 5x(x-9)-20(9-x)=0

chứng minh đẳng thức

a) cho \(x+y+z=0\) chứng minh rằng \(x^3+x^2z+y^2z-xyz+y^3=0\)

b) \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

c) \(a^3+b^3+c^3=3abc\) với a+b+c=0

tìm x : x2(x-2)-2x2+8x-8=0

1. phân tích đa thức thành nhân tử

a) \(a^2-ab+a-b\)

b) \(x^3-2xy-x^2y+2y^2\)

c) \(a^2-x^2+2a+1\)

d) \(m^2-a^2+2ab-b^2\)

e) \(25b^4-x^2-4x-4\)

f) \(3x^2+6xy+3y^2-3z^2\)

g) \(a^2-2ax-b^2-2by+x^2-y^2\)

2. phân tích đa thức ra thừa số

a) \(a^3-2a^2b+ab^2\)

b) \(5ax^4+10ax^3y+5ax^2y^3\)

c) \(2x^2+4x+2-2y^2\)

d) \(2xy-x^2-y^2+9\)

e) \(x^3+2x^2y+xy^2-16x\)

f) \(a^3-a^2-a+1\)

g) \(m^2+am+ay-y^2\)

h) \(3xy+y^2-3x-1\)

k) \(x^3-xy^2+x^2y-y^3\)

l) \(a^3-ma-mb+b^3\)

3. tìm x:

a) \(x\left(x-1\right)+x-1=0\)

b) \(3\left(x-3\right)-4x+12=0\)

c) \(x^3-5x=0\)

d) \(\left(3x-2\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)

e) \(x^2-9-4\left(x+3\right)=0\)

f) \(2\left(x+2\right)-x^2+4x-4=0\)

4. phân tích đa thức thành nhân tử

a) \(x^2-6x+7\)

b) \(y^2+y-20\)

c) \(2x^2-x-6\)

d) \(3m^2+2m-8\)

e) \(x^4+64\)

f) \(a^4+4b^4\)

Phân tích đa thức thanh nhân tử:

\(\left(x+y\right)^7-x^7-y^7\)