Bài lm nek
Nhớ vote cho mk 5 sao nhá 😉
Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử
Giải.
Ta có:
(x + y)³
= x³ + 3x²y + 3xy² + y³
= (x³ + y³) + (3x²y + 3xy²)
= (x³ + y³) + 3xy (x + y)
-> x³ + y³ = (x + y)³ - 3xy (x + y)
Thay kết quả tìm được vào đa thức đề bài cho, ta được:
x³ + y³ + z³ - 3xyz
= (x + y)³ - 3xy (x + y) + z³ - 3xyz
= [(x + y)³ + z³] - [ 3xy (x + y) + 3xyz ]
= (x + y + z)[(x + y)² - (x + y)z + z²] - [3xy (x + y + z)]
= (x + y + z)[(x + y)² - (x + y)z + z² - 3xy]
= (x + y + z)(x² + 2xy + y² - xz - yz + z² - 3xy)
= (x + y + z)(x² + y² + z² - xz - xy - yz)
Vậy: Phân tích đa thức x³ + y³ + z³ - 3xyz thành nhân tử ta được đa thức (x + y + z)(x² + y² + z² - xz - xy - yz)
Bài 2. Tìm x
a) x² - 10x - 10 = 0
-> x² - 10x + 25 - 35 = 0
-> (x - 5)² - 35 = 0
-> (x - 5)² = 35
Ta có: 35 = (√35)² và (-√35)²
Suy ra: (x - 5)² = (√35)² hoặc (x - 5)² = (-√35)²
Trường hợp 1.
(x - 5)² = (√35)²
-> x - 5 = √35
-> x = √35 + 5
Trường hợp 2.
(x - 5)² = (-√35)²
-> x - 5 = -√35
-> x = 5 - √35
Vậy: x = √35 + 5 hoặc x = 5 - √35
b) 4x² - 4x = -1
-> 4x² - 4x + 1 = -1 + 1
-> (2x - 1)² = 0
-> (2x - 1)² = 0²
-> 2x - 1 = 0
-> 2x = 1
-> x = 1/2
