Cho khối hộp \(ABCD.A'B'C'D' \) có thể tích bằng 1. Gọi \(E, \, \,F \) lần lượt là các điểm thuộc các cạnh \(BB' \) và \(DD' \) sao cho \(BE = 2EB', \, \,DF = 2FD' \). Tính thể tích khối tứ diện \(ACEF \).
A.\(\dfrac{2}{3}\)
B.\(\dfrac{2}{9}\)
C.\(\dfrac{1}{9}\)
D.\(\dfrac{1}{6}\)

Tất cả các giá trị của tham số \(m \) để hàm số \(y = {x^4} - 2 \left( {m - 1} \right){x^2} + m - 2 \) đồng biến trên \( \left( {1;5} \right) \) là:
A.\(m < 2\)
B.\(1 < m < 2\)
C.\(m \le 2\)
D.\(1 \le m \le 2\)

Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi.
A.\(6\pi {R^3}\)
B.\(\dfrac{{26\pi {R^3}}}{3}\)
C.\(18\pi {R^3}\)
D.\(\dfrac{{28\pi {R^3}}}{3}\)

Cho đường thẳng \( \Delta \). Xét một đường thẳng \(l \) cắt \( \Delta \) tại một điểm. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng \(l \) khi quay quanh đường thẳng \( \Delta \) được gọi là:
A.mặt trụ
B.mặt nón
C.hình trụ
D.hình nón

Tốc độ và li độ của một chất điểm dao động điều hào có hệ thức $ \frac{{{v}^{2}}}{640}+ \frac{{{x}^{2}}}{16}=1$ trong đó x tính bằng cm, v tính bằng cm/s. Tốc độ trung bình của chất điểm trong mỗi chu kỳ là:
A.32 cm/s. 
B.8 cm/s.
C.0
D.16 cm/s.

Cho cấp số cộng \( \left( {{u_n}} \right) \) có số hạng đầu \({u_1} = 3 \) và công sai \(d = 2 \). Giá trị của \({u_7} \) bằng:
A.\(15\)
B.\(17\)
C.\(19\)
D.\(13\)

Con lắc đơn có chiều dài , vật nặng có khối lượng m, dao động trong mặt phẳng thẳng đứng. Khi con lắc ở vị trí biên, người ta giữ điểm I chính giữa của dây treo. Tỉ số nặng lượng của con lắc trước và sau khi giữ ở điểm I là
A.0,4. 
B.2.
C.2,5.
D.0,5

Một sợi dây đàn guitar có chiề dài 40 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 132 m/s. Tần sô họa âm thứ ba do dây đàn này phát ra là:
A.4950 Hz. 
B.1650 Hz.
C.3300 Hz. 
D.6500 Hz.

Một sợi dây dài 50 cm, một đầu cos định, đầu kia gắn vào một cần dung. Tốc độ truyền sóng trên dây là 6 m/s. Cần dung dao động theo phương ngang với tần số f thay đổi từ 60 Hz đến 120 Hz. Trong quá trình thay đổi, có bao nhiêu giá trị tần số có thể tạo ra sóng dừng trên dây?
A.9
B.10
C.11
D.12

Xét điểm M nằm trong điện trường của điện tích điểm Q và cách điện tích một khoảng R. Khi dịch m ra xa điện tích Q thêm một đoạn bằng 3R thì cường độ điện trường giảm một lượng 3.105 V/m. Điện trường tại điểm M ban đầu bằng
A.105 V/m
B.$3,{{2.10}^{5}}V/m$
C.$\frac{1}{3}{{.10}^{5}}V/m$
D.$\frac{1}{9}{{.10}^{5}}V/m$