Đáp án:
a, Áp dụng $(a+b)^{3}$ = $a^{3}$ +$b^{3}$ +3ab(a+b), ta có:
=$(x+y+z)^{3}$ -$x^{3}$ -$y^{3}$ -$z^{3}$
=[(x+y)+$z^{3}$ ] -$x^{3}$ -$y^{3}$ -$z^{3}$
=$(x+y)^{3}$+$z^{3}$ (x+y)(x+y+z)-$x^{3}$ -$y^{3}$ -$z^{3}$
=$x^{3}$+$y^{3}$ +3xy+$z^{3}$ +3z(x+y)(x+y+z)-$x^{3}$ $y^{3}$ $z^{3}$
=3(x+y)(xy+xz+yz+$z^{2}$ )
=3(x+y)[x(y+z)+z(y+z)]
=3(x+y)(y+z)(x+z)
b, $x^{4}$ +$2010x^{2}$ +2009x+2010
=($x^{4}$ -x)+($2010x^{2}$ +2010x+2010)
=x($x^{3}$ -1)+2010($x^{2}$ +x+1)
=x( x-1 )( $x^{2}$ +x+1)+2010($x^{2}$ +x+1)
=($x^{2}$ +x+1)($x^{2}$ -x+2010)
Chúc bn hc tốt!
Giải thích các bước giải:
