Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(d:x=y=z \) và \(A(0;0;1),B(0;1;0),C(1;0;0) \). Tìm \(M \in (d) \)sao cho \( \left| \overrightarrow{AM}+ \overrightarrow{BM}+ \overrightarrow{CM} \right| \) min.
A. \(M(-1;-1;-1)\)            
B. \(M(1;1;1)\)                            
C. \(M\left( \frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3} \right)\)                   
D. \(M\left( -\frac{1}{3};-\frac{1}{3};-\frac{1}{3} \right)\)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm của cạnh SC. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. IO // (SAB).
B. IO // (SAD).
C.Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là một tứ giác.
D.\(\left( IBD \right)\cap \left( SAC \right)=IO.\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(1;1;-1),B(-1;3;-1),C(0,2,5) \) và mặt phẳng \((P):x+y+2z-6=0 \)Tìm \(M \in (P) \) sao cho \( \left| \overrightarrow{MA}+ \overrightarrow{MB}+ \overrightarrow{MC} \right| \) nhỏ nhất.
A. \(M(1;3;1)\)                            
B. \(M(3;1;1)\)                            
C. \(M\left( \frac{7}{3};\frac{1}{3};\frac{5}{3} \right)\)                   
D. \(M\left( \frac{1}{3};\frac{7}{3};\frac{5}{3} \right)\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):x+y+2z-6=0 \)Tìm \(M \in (P) \) sao cho \( \left( x_{M}^{2}+y_{M}^{2}+z_{M}^{2} \right) \) nhỏ nhất.
A. \(M(1;3;1)\)                            
B.\(M(3;1;1)\)                             
C. \(M\left( 1;1;2 \right)\)                                   
D. \(M\left( \frac{1}{3};\frac{7}{3};\frac{5}{3} \right)\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M(2 ; 1) qua phép đối xứng tâm I(3 ;-2).
A.M’(1 ;-3)                                 
B.M’ (-5 ; 4)                              
C.M’(4 ;-5)                     
D.M’(1 ;5)

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt đối xứng?
A.5
B.6
C.3
D.4

Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+1}\) có bảng biến thiên:
Xét các mệnh đề:
\(\begin{align} & \left( 1 \right)\,\,\,\,\,c=1 \ & \left( 2 \right)\,\,\,\,a=2 \ \end{align}\)
(3) Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( -1;+\infty \right).\)
(4) Nếu \(y'=\frac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}\) thì \(b=1.\)
Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.
A.3
B.4
C.1
D.2

Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:
A.11
B.10
C.12
D.9

Cho 3,1 gam CH3NH2 tác dụng vừa đủ với dung dịch HCl, khối lượng muối thu được là
A.6,55 gam.                                     
B.10,40 gam. 
C. 6,85 gam.                    
D.6,75 gam.

Hỗn hợp X gồm ba amino axit (chỉ chứa nhóm chức –COOH và –NH2 trong phân tử), trong đó tỉ lệ mN: mO = 7:16. Để tác dụng vừa đủ với 10,36 gam hỗn hợp X cần vừa đủ 120 ml dung dịch HCl 1M. Mặt khác cho 10,36 gam hỗn hợp X tác dụng với 150 ml dung dịch NaOH 1M rồi cô cạn thu được m gam rắn. Giá trị của m là
A.14,20.                 
B.13,00.                                       
C.12,46.      
D. 16,36.