Đáp án:
\( a = 0,\,\,b = - 2,\,\,c = \sqrt 3 \)
Giải thích các bước giải:
Đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 4x + 1 = 0\) có tâm \(I\left( {2;0} \right)\), bán kính \(R = \sqrt {{2^2} + {0^2} - 1} = \sqrt 3 \).
Gọi \(I' = {Q_{\left( {O; - {{90}^0}} \right)}}\left( I \right) \Rightarrow I'\left( {0; - 2} \right)\).
Vậy \({Q_{\left( {O; - {{90}^0}} \right)}}\) biến \(\left( C \right)\) thành \(\left( {C'} \right)\) là đường tròn có tâm \(I'\left( {0; - 2} \right)\), bán kính \(R' = R = \sqrt 3 \).
\( \Rightarrow Pt\,\,\left( {C'} \right):\,\,{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3\).
\( \Rightarrow a = 0,\,\,b = - 2,\,\,c = \sqrt 3 \)
