Phương trình \({{2}^{2{{x}^{2}}}}-{{6.2}^{{{x}^{2}}+x}}+{{2}^{2x+3}}=0 \) có 4 nghiệm \({{x}

travel.ngocvinh

2 năm trước

Phương trình \({{2}^{2{{x}^{2}}}}-{{6.2}^{{{x}^{2}}+x}}+{{2}^{2x+3}}=0 \) có 4 nghiệm \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}<{{x}_{3}}<{{x}_{4}} \). Tổng \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}+2{{x}_{3}}+{{x}_{4}}= \frac{1}{c} \left( a+ \sqrt{b} \right) \) (a, b, c là các số nguyên dương). Khi đó tích a.b.c có kết quả bằng:
A. 50.
B.60.
C. 70.
D.100.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

0946592169

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:\({{2}^{2{{x}^{2}}}}-{{6.2}^{{{x}^{2}}+x}}+{{2}^{2x+3}}=0\Leftrightarrow {{2}^{2{{x}^{2}}}}-{{6.2}^{{{x}^{2}}+x}}+{{8.2}^{2x}}=0\Leftrightarrow \frac{{{2}^{2{{x}^{2}}}}-{{6.2}^{{{x}^{2}}+x}}+{{8.2}^{2x}}}{{{2}^{2x}}}=0\Leftrightarrow {{2}^{2{{x}^{2}}-2x}}-{{6.2}^{{{x}^{2}}-x}}+8=0\)
Đặt \({{2}^{{{x}^{2}}-x}}=t,\,\,(t>0)\)
Phương trình trở thành
\({t^2} - 6t + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = 4\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^{{x^2} - x}} = 2\\{2^{{x^2} - x}} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - x = 1\\{x^2} - x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{1 \pm \sqrt 5 }}{2}\\x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\)
Vì \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}<{{x}_{3}}<{{x}_{4}}\) nên \({{x}_{1}}=-1,\,\,{{x}_{2}}=\frac{1-\sqrt{5}}{2},\,\,{{x}_{3}}=\frac{1+\sqrt{5}}{2},\,\,{{x}_{4}}=2\)
\({{x}_{1}}+{{x}_{2}}+2{{x}_{3}}+{{x}_{4}}=(-1)+\frac{1-\sqrt{5}}{2}+2.\frac{1+\sqrt{5}}{2}+2=\frac{1}{2}\left( 5+\sqrt{5} \right)=\frac{1}{c}\left( a+\sqrt{b} \right),\,\,(a,b,c\in {{\mathbb{Z}}^{+}})\)
\(\Rightarrow a=2,\,\,b=c=5\Rightarrow a.b.c=50\).
Chọn: A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nội dung nào sau thể hiện đúng nhất vai trò quốc tế của Liên Xô sau Chiến tranh thế giới thứ hai?
A.Thực hiện chính sách đối ngoại tích cực.
B.Trở thành cường quốc công nghiệp đứng thứ hai thế giới.
C.Đóng góp rất lớn cho phong trào vì hòa bình, tiến bộ trên thế giới.
D. Chống lại chiến tranh lạnh do Mĩ khởi xướng.

Điều gì chứng tỏ rõ rệt nhất tính ưu việt của chủ nghĩa xã hội ở Liên Xô?
A.Hoàn thành kế hoạch 5 năm khôi phục kinh tế (1946-1950).
B.Năm 1972, sản xuất trong 4 ngày đã đạt bằng sản lượng cả năm của đế quốc Nga cũ.
C.Nhanh chóng trở thành cường quốc công nghiệp thế giới
D.Ủng hộ phong trào giải phóng dân tộc bảo vệ hòa bình thế giới

Có 2 dung dịch: HCl 4M (dung dịch A) và dung dịch HCl 0,5M (dung dịch B). Nồng độ mol của dung dịch mới khi trộn 2 lít dung dịch A với 1 lít dung dịch B là:
A.2,81.
B.2,82.
C.2,83.
D.Đáp án khác.

Vị trí của nền kinh tế Liên Xô trong những năm 1950 đến nửa đầu những năm 70 của thế kỉ XX?
A.Liên Xô là siêu cường kinh tế duy nhất.
B.Liên Xô là cường quốc công nghiệp thứ hai ờ châu Âu.
C.Liên Xô là một nước có nển nông nghiệp hiện đại nhất thế giới.
D. Liên Xô là cường quốc công nghiệp đứng hàng thứ hai trên thế giới

Trong một hệ sinh thái,
A.năng lượng được truyền theo một chiều từ sinh vật sản xuất qua các bậc dinh dưỡng tới môi trường và không được tái sử dụng.
B.năng lượng được truyên theo một chiêu từ sinh vật sản xuất qua các bậc dinh dường tới môi trường và được sinh vật sản xuất tái sử dụng.
C.vật chất và năng lượng được truyền theo một chiều từ sinh vật sản xuất qua các bậc dinh dường tới môi trường và khỏng được tái sử dụng.
D.vật chất và năng lượng được truyền theo một chiều từ sinh vật sản xuất qua các bậc dinh dưỡng tới môi trường và được sinh vật sản xuất tái sử dụng.

Các sinh vật nào sau đây có khả năng tổng hợp chất hữu cơ từ chất vô cơ?
(1) Nấm (2) Thực vật (3) Vi khuẩn tự dưỡng (4) Vi khuẩn dị dưỡng
A.(2), (3)
B.(1),(2)
C.(2), (3), (4)
D.(1), (2), (3)

Hãy thử tưởng tượng một trường hợp như sau: Một trận bão lớn đã thổi bay một số cá thể của quần thể chim sẻ ở đất liền ra một hòn đảo tương đối xa so với đất liền. Các cá thể đó đã thích nghi với cuộc sống ở đảo và hình thành nên quần thể mới cách li với quần thể gốc ở đất liền. Trải qua hàng nghìn năm, mực nước biển hạ thấp và nối liền đảo đó với đất liền khiến chim sẻ trên đảo và chim sẻ ở đất liền tự do tiếp xúc với nhau. Quan sát nào sau đây giúp chúng ta có thê kết luận chúng đã trở thành hai loài khác nhau?
A.Con lai của chúng có kiểu hình khác với cả hai dạng bố mẹ
B.Chúng ăn các loại thức ăn khác nhau
C.Con lai của chúng yếu ớt và chết trước khi thành thục sinh dục
D.Chúng có nhiều đặc điểm hình thái khác nhau

Cuộc “Cách mạng nhung” đưa đến sự sụp đổ của chế độ xã hội chủ nghĩa ở nưóc nào?
A.Ba Lan.
B.Tiệp Khắc.
C. Romania.
D.Nam Tư.

Cho hàm số \(y = \frac{{ \left( {m - 1} \right){x^3}}}{3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + 4x - 1 \). Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \({x_1}; \) đạt cực đại tại \({x_2} \) đồng thời \({x_1} < {x_2} \) khi và chỉ khi :
A.\(m > 5\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 5\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}m 5\end{array} \right.\)
D.\(m < 1\)

Khi nói về đột biến cấu trúc nhiễm sắc thể, phát biểu nào sau đây là sai?
A.Thường gây chết cho thể đột biến là đột biến mất đoạn lớn, đột biến chuyển đoạn lớn.
B.Đột biến chuyển đoạn có thể không làm thay đổi số lượng và thành phần gen của một nhiễm sắc thể.
C.Đột biến đảo đoạn làm cho gen từ nhóm liên kết này chuyển qua nhóm liên kết khác.
D.Có thể làm thay đổi mức độ hoạt động của một gen nào đó là đột biến chuyển đoạn hoặc đảo đoạn nhiễm sắc thể.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến