Phương trình \(2m{x^2} - 2mx + 3 = 0\) vô nghiệm khi và chỉ khi A.\(0 < m < 6\) B.\(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 6\end{array} \right.\) C.\(0 \le m \le 3\) D.\(0 \le m < 6\)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Xét hai trường hợp: \(2m = 0\) và \(2m \ne 0\) và sử dụng điều kiện vô nghiệm của phương trình bậc hai \(\Delta < 0\).Giải chi tiết:+) Với \(m = 0\), phương trình trở thành \(3 = 0\) (vô lý) \( \Rightarrow \) Phương trình \(2m{x^2} - 2mx + 3 = 0\) vô nghiệm khi \(m = 0\) \(\left( 1 \right)\) +) Với \(m \ne 0\): Phương trình \(2m{x^2} - 2mx + 3 = 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta < 0 \Leftrightarrow 4{m^2} - 24m < 0 \Leftrightarrow 4m\left( {m - 6} \right) < 0 \Leftrightarrow 0 < m < 6\) \(\left( 2 \right)\) Kết hợp \(\left( 1 \right)\)và \(\left( 2 \right)\)ta được: \(0 \le m < 6\) Chọn D.