Đáp án: $ - \dfrac{3}{2} ≤ m < - \dfrac{1}{2}$
Giải thích các bước giải: Gì mà kêu dữ vậy?
- Nếu $: m = - \dfrac{3}{2} (1) ⇔ 2m + 3 = 0$
$ PT ⇔ 0.x² + 0.x + \dfrac{3}{2} = 0 ⇒ $ PT vô nghiệm
- Xét $: m \neq - \dfrac{3}{2}:$
$ PT$ vô nghiệm$ ⇔ Δ < 0$
$ Δ = (3 + 2m)² - 4(- m)(2m + 3) $
$ = 9 + 12m + 4m² + 8m² + 12m$
$ = 12m² + 24m + 9 < 0$
$ ⇔ 12(m² + 2m + 1) < 3$
$ ⇔ (m + 1)² < \dfrac{1}{4}$
$ ⇔ - \dfrac{1}{2} < m + 1 < \dfrac{1}{2}$
$ ⇔ - \dfrac{3}{2} < m < - \dfrac{1}{2} (2) $
KL : $(1); (2) ⇒ PT$ vô nghiệm $ ⇔ - \dfrac{3}{2} ≤ m < - \dfrac{1}{2}$
