Đáp án:
Với m=$\frac{-1}{4}$ thì pt(1) có nghiệm duy nhất
Giải thích các bước giải:
\(
\begin{array}{l}
4^x + 2^x - m = 0(1) \\
Đặt :2^x = t(t > 0) \\
pt \Leftrightarrow t^2 + t - m = 0(2) \\
\Delta = 1 + 4m \\
\end{array}
\)
Pt(1) có nghiệm duy nhất<=> Pt(2) có nghiệm duy nhất dương
<=>\(
\left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{\Delta = 0} \\
{\frac{{ - b}}{a} > 0} \\
{\frac{c}{a} > 0} \\
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{1 + 4m = 0} \\
{1 > 0} \\
{ - m > 0} \\
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{m = \frac{{ - 1}}{4}} \\
{m < 0} \\
\end{array}} \right. \Leftrightarrow m = \frac{{ - 1}}{4}
\)
Vậy với m=$\frac{-1}{4}$ thì pt(1) có nghiệm duy nhất
