Đáp án: 3 nghiệm thực phân biệt
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\left( {{x^2} - 6x} \right)\sqrt {17 - {x^2}} = {x^2} - 6x\\
Đkxđ:17 - {x^2} \ge 0 \Rightarrow - \sqrt {17} \le x \le \sqrt {17} \\
Pt \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} - 6x = 0\\
\sqrt {17 - {x^2}} = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x\left( {x - 6} \right) = 0\\
17 - {x^2} = 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\left( {tm} \right)\\
x = 6\left( {ktm} \right)\\
{x^2} = 16
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 4\left( {tm} \right)\\
x = - 4\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = 0;x = \pm 4
\end{array}$
