Phương trình \({9^x} - {3.3^x} + 2 = 0 \) có hai nghiệm \({x_1};{x_2} \). Giá trị của \(A = {x_1} + {x_2} \)là: A.\({\log _3}2\) B.\(2\) C.\(0\) D.\({\log _2}3\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\) Đặt \(t = {3^x}\,\,\left( {t > 0} \right)\), khi đó phương trình đã cho trở thành \({t^2} - 3t + 2 = 0\). Áp dụng định lí Vi-ét ta có : \({t_1}{t_2} = 2\). Khi đó \({x_1} + {x_2} = {\log _3}{t_1} + {\log _3}{t_2} = {\log _3}\left( {{t_1}{t_2}} \right) = {\log _3}2\). Vậy \(A = {x_1} + {x_2} = {\log _3}2.\) Chọn A.