Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
{9^x} - {6^x} = {2^{2x + 1}}\\
\Leftrightarrow {9^x} - {6^x} = {2.4^x}\\
\Leftrightarrow {9^x} - {2.4^x} - {6^x} = 0\\
\Leftrightarrow \frac{{{9^x}}}{{{4^x}}} - 2 - \frac{{{6^x}}}{{{4^x}}} = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2x}} - {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} - 2 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^x} - 2} \right)\left( {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^x} + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} = 2\\
{\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} = - 1
\end{array} \right. \Rightarrow x = {\log _{1,5}}2
\end{array}\]
