Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{2x}}\) là
A.\(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{2x}}\left( {x - \frac{1}{2}} \right) + C\)
B.\(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{2x}}\left( {x - 2} \right) + C\)
C.\(F\left( x \right) = 2{e^{2x}}\left( {x - 2} \right) + C\)
D.\(F\left( x \right) = 2{e^{2x}}\left( {x - \frac{1}{2}} \right) + C\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \sin x\) là
A.\(\ln x - \cos x + C\)
B.\( - \frac{1}{{{x^2}}} - \cos x + C\)
C.\(\ln \left| x \right| + \cos x + C\)          
D.\(\ln \left| x \right| - \cos x + C\)

Gọi \({z_1};{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) .
A.\(10\sqrt 3 \)     
B.\(5\sqrt 2 \)
C.\(2\sqrt {10} \)
D.\(20\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\) nhận véc tơ \(\overrightarrow u \left( {a;2;b} \right)\) làm véc tơ chỉ phương. Tính \(a + b\).
A.\( - 8\)
B.\(8\)
C.\(4\)
D.\( - 4\)

Hàm số \(y = \left| { - 2{x^2} + 3x + 5} \right|\) đạt cực đại tại
A.\(x =  - \frac{3}{4}\)
B.\(x = \frac{3}{4}\)
C.\(x = \frac{3}{2}\)
D.\(x = 1,x =  - \frac{5}{2}\)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.\(y = {x^3} - 3{x^2}\)
B.\(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\)
C.\(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
D.\(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) là
A.\(\left( { - 1;2} \right)\)            
B.\(\left( {2; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
D.\(\left[ {1;2} \right)\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàn số \(y = - {x^2} + 2x + 1,y = 2{x^2} - 4x + 1\) là
A.\(8\)  
B.\(5\)   
C.\(4\)   
D.\(10\)

Hỗn hợp M gồm axit cacboxylic X và ancol Y (đều đơn chức, số mol X gấp hai lần số mol Y) và este Z được tạo ra từ X và Y. Cho một lượng M tác dụng vừa đủ với dung dịch chứa 0,2 mol NaOH, tạo ra 16,4 gam muối và 8,05 gam ancol. Công thức của X và Y là
A.HCOOH và CH3OH.
B.CH3COOH và CH3OH.
C.HCOOH và C3H7OH.
D.CH3COOH và C2H5OH.

Cho hai số phức \({z_1} = 1 + i\) và \({z_2} = 2 - 3i\). Tính mô đun của số phức \({z_1} + {z_2}\).
A.\(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 1\)  
B.\(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt 5 \)      
C.\(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt {13} \)            
D.\(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 5\)