$\Delta'=[2(m-1)]^2-4m^2+2$
$=(2m-2)^2-4m^2+2$
$=4m^2-8m+4-4m^2+2$
$=-8m+6$
Để phương trình có nghiệm
$\Rightarrow \Delta'≥0$
$\Leftrightarrow -8m+6≥0$
$\Leftrightarrow -8m≥-6$
$\Leftrightarrow m≤\dfrac{3}{4}$
Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi $m≤\dfrac{3}{4}$