Đáp án:
x = k$\pi$
x= $\frac{\pi}{3}$ + k$\pi$
Giải thích các bước giải:
cos²x + √3 .sin2x = 1 + sin²x (1)
TH1: cosx = 0 ⇔ x = $\frac{\pi}{2}$+ k$\pi$
(1) ⇔ 1 + sin²x = 0
⇔ sin²x = -1 (vô lý vì cosx = 0 mà cos²x + sin²x = 1 ⇔ sin²x = 1)
TH2: cosx $\neq$ 0
Chia cả hai vế cho cos²x
(1) ⇔ 1 + 2√3. tanx = $\frac{1}{cos²x}$ + tan²x
⇔ 1 + 2√3. tanx = 1 + tan²x + tan²x
⇔ 2√3. tanx - 2tan²x = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}tanx =\sqrt[]{3} \\tanx=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi}{3} + k\pi\\x=k\pi\end{array} \right.\) (k∈Z)
