Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Sử dụng tương giao đồ thị hàm số: Số nghiệm của phương trình trên đoạn \(\left[ {0;3\pi } \right]\) là số giao điểm của đường thẳng \(y = \dfrac{1}{3}\) và đồ thị hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ {0;3\pi } \right]\).Giải chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy trên \(\left[ {0;3\pi } \right]\) đường thẳng \(y = \dfrac{1}{3}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \cos x\) tại 3 điểm phân biệt. Vậy phương trình \(n = 15\) có 3 nghiệm trong đoạn \(\left[ {0;3\pi } \right]\). Chọn C.