Phương trình $\displaystyle 2\sin 2x-3\sqrt{6}|\sin x+\cos x|+8=0$ có nghiệm là A. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{3}+k\pi \\x=\frac{5\pi }{3}+k\pi \end{array} \right.$

huyl28439

2 năm trước

Phương trình $\displaystyle 2\sin 2x-3\sqrt{6}|\sin x+\cos x|+8=0$ có nghiệm là
A. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{3}+k\pi \\x=\frac{5\pi }{3}+k\pi \end{array} \right.$
B. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+k\pi \\x=5\pi +k\pi \end{array} \right.$
C. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k\pi \\x=\frac{5\pi }{4}+k\pi \end{array} \right.$
D. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{12}+k\pi \\x=\frac{5\pi }{12}+k\pi \end{array} \right.$

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyennam31102004

Đáp án đúng: D
Đặt $\displaystyle |\sin x+\cos x|=t\,\left( t\in \left[ -\sqrt{2};\sqrt{2} \right] \right)\Rightarrow \sin 2x={{t}^{2}}-1$.
Khi đó phương trình trở thành:
$\displaystyle 2{{t}^{2}}-3\sqrt{6}t+6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t=\sqrt{6}\,(L)\\t=\frac{\sqrt{6}}{2}\,(TM)\end{array} \right.\Rightarrow \left| \sin x+\cos x \right|=\frac{\sqrt{6}}{2}$
$\displaystyle \Leftrightarrow \sqrt{2}\sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right)=\pm \frac{\sqrt{6}}{2}$
$\displaystyle \Leftrightarrow \sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right)=\pm \frac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow \sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right)=\sin \left( \pm \frac{\pi }{3} \right)\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x+\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{3}+k2\pi \\x+\frac{\pi }{4}=\frac{2\pi }{3}+k2\pi \\x+\frac{\pi }{4}=-\frac{\pi }{3}+k2\pi \\x+\frac{\pi }{4}=\frac{4\pi }{3}+k2\pi \end{array} \right.\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)$
$\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{12}+k2\pi \\x=\frac{5\pi }{12}+k2\pi \\x=-\frac{7\pi }{12}+k2\pi \\x=\frac{13\pi }{12}+k2\pi \end{array} \right.\left( k\in \mathbb{Z} \right)\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{12}+k2\pi \\x=\frac{5\pi }{12}+k2\pi \\x=-\frac{7\pi }{12}+k2\pi \\x=\frac{13\pi }{12}+k2\pi \end{array} \right.\left( k\in \mathbb{Z} \right)\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{12}+k\pi \\x=\frac{5\pi }{12}+k\pi \end{array} \right.\left( k\in \mathbb{Z} \right).$
Chọn D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là
A. $\frac{6}{25}$
B. $\frac{4}{15}$
C. $\frac{8}{15}$
D. $\frac{4}{15}$

Số nguyên dương n thỏa mãn: 3Cn3=105 là
A. 5.
B. 7.
C. 15.
D. 12.

Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 10 là
A. 3260
B. 3168
C. 5436
D. 3024

Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Số cách lấy ra 6 viên bi sao cho có ít nhất 1 viên bi màu xanh là
A. 105.
B. 924.
C. 917.
D. 665280.

Trên giá sách có 12 quyển Toán, 7 quyển Văn và 5 quyển Hóa. Số cách chọn 3 quyển sách của 3 môn khác nhau là
A. 24.
B. 210.
C. 420.
D. 37.

Cho n là một số nguyên dương và k là một số nguyên dương với 1 ≤ k ≤ n. Ta xét các mệnh đề sau:
Trong các mệnh đề trên:
A. Chỉ có 1 mệnh đề đúng.
B. Có 2 trong 4 mệnh đề đúng.
C. Có 3 trong 4 mệnh đề đúng.
D. Tất cả 4 mệnh đề đều đúng.

Số $\displaystyle 6303268125$ có bao nhiêu ước số nguyên?
A. $\displaystyle 240$
B. $\displaystyle 630$
C. $\displaystyle 720$
D. $\displaystyle 420$

Trong một kỳ thi vấn đáp thí sinh $\displaystyle A$ phải đứng trước ban giám khảo chọn ngẫu nhiên$3$ phiếu câu hỏi từ một thùng phiếu gồm$50$ phiếu câu hỏi, trong đó có$4$ cặp phiếu câu hỏi mà mỗi cặp phiếu có nội dung khác nhau từng đôi một và trong mỗi một cặp phiếu có nội dung giống nhau. Tính xác suất để thí sinh$\displaystyle A$ chọn được$3$ phiếu câu hỏi có nội dung khác nhau.
A. $\displaystyle \frac{3}{4}$
B. $\displaystyle \frac{12}{1225}.$
C. $\displaystyle \frac{4}{7}.$
D. $\displaystyle \frac{1213}{1225}.$

Nghiệm dương của phương trình : Pn+Ann-1=4 là
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 6.

Bất phương trình có nghiệm là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.