Cho hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh \(I\), tâm mặt đáy là \(O\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với \(OI\) tại \(M\) và \(\left( P \right)\) chia khối nón \(\left( N \right)\) thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính tỉ số \(\dfrac{{IM}}{{IO}}\)?
A.\(\dfrac{1}{2}\)
B.\(\dfrac{1}{{\sqrt[3]{2}}}\)
C.\(\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)
D.\(\dfrac{2}{3}\)

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.\(\sin \alpha = \cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)\)
B.\(\sin {\alpha ^2} + \cos {\alpha ^2} = 1\)
C.\(\tan \alpha = \tan \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)\)
D.\(\cot \alpha = \cot \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)\)

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4.{e^{2x}} + 2x\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 1\). Tìm \(F\left( x \right)\)?
A.\(F\left( x \right) = 4{e^{2x}} + {x^2} - 3\)
B.\(F\left( x \right) = 2{e^{2x}} + {x^2} - 1\)
C.\(F\left( x \right) = 2{e^{2x}} + {x^2} + 1\)
D.\(F\left( x \right) = 2{e^{2x}} - {x^2} - 1\)

Cho hình nón \(\left( N \right)\) có diện tích toàn phần gấp 3 lần diện tích đáy. Tính góc ở đỉnh của \(\left( N \right)\)?
A.\({30^0}\)
B.\({45^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({90^0}\)

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^4} + \left( {6 - m} \right){x^2} + m\) có đúng một cực trị?
A.\(5\)
B.\(1\)
C.\(6\)
D.\(0\)

Tìm \(x\) biết:\(\sqrt {2x} - \sqrt {50} = 0\)
A.\(x = 5.\)
B.\(x = 20.\)
C.\(x = 25.\)
D.\(x = 10.\)

Tìm giá trị của biểu thức \(A = \frac{1}{{\sqrt 3 - 2}} - \frac{1}{{\sqrt 3 + 2}}\)
A.\(A = - 4.\)
B.\(A = 4.\)
C.\(A = - 2.\)
D.\(A = 2.\)

Hãy xác định tọa độ của hai điểm \(A,\,\,B.\)
A.\(A\left( {3;0} \right)\,\,;\,\,B\left( { - 2;1} \right)\)
B.\(A\left( {3;0} \right)\,\,;\,\,B\left( {2; - 1} \right)\)
C.\(A\left( {0;3} \right)\,\,;\,\,B\left( {2; - 1} \right)\)
D.\(A\left( {0;3} \right)\,\,;\,\,B\left( { - 2;1} \right)\)

Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là \({30^0}\), chiều dài mỗi bên dốc mái là \(3,5\,\,m.\) Tính gần đúng bề rộng của mái nhà.
A.\(6,52\,m.\)
B.\(6,06\,m.\)
C.\(5,86\,m.\)
D.\(5,38\,m.\)

\(4\sqrt 3 \sin x\cos x + 4{\cos ^2}x = 2{\sin ^2}x + \frac{5}{2}.\)
A.\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = \arctan \left( {\frac{{ - \sqrt 3 }}{9}} \right) + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = \arctan \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{9}} \right) + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
C.\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D.\(x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)