Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(5 \pi {{a}^{2}} \) và bán kính đáy bằng \(a \). Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.
A. \(a\sqrt{5}.\)              
B. \(3\sqrt{2}a.\)            
C. \(3a.\)                         
D. \(5a.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD \) có đáy \(ABCD \) là hình chữ nhật có \(AB=a,AD=2a,SA \) vuông góc với đáy, khoảng cách từ điểm \(A \) đến mặt phẳng \( \left( SCD \right) \) bằng \( \frac{a}{2} \). Tính thể tích khối chóp theo \(A \).
A.\(\frac{4\sqrt{15}}{45}{{a}^{3}}\).                       
B.\(\frac{2\sqrt{5}}{15}{{a}^{3}}\).              
C. \(\frac{2\sqrt{5}}{45}{{a}^{3}}\).             
D. \(\frac{4\sqrt{15}}{15}{{a}^{3}}\).

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f \left( x \right)= \frac{- \,{{x}^{2}}-4}{x} \) trên đoạn \( \left[ \frac{3}{2}; \,4 \right] \) là
A. \(-\,2.\)                       
B. \(-\,4.\)                       
C. \(-\frac{25}{6}.\)                   
D. \(-\,5.\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R},\) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình \(2{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}-3f\left( x \right)+1=0\) là
A.0
B.6
C.2
D.3

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên \(A \) có 4 chữ số. Gọi \(N \) là số thỏa mãn \({{3}^{N}}=A \). Xác suất để là một số tự nhiên bằng
A. \(\frac{1}{4500}\)                
B. \(\frac{1}{2500}\)                
C. 0                                
D. \(\frac{1}{3000}\) .

Quan sát biểu đồ sau đây về sự biến động số lượng cá thể của hai quần thể thỏ và linh miêu:
(1) Đường số 1 biểu thị sự biến động số lượng của quần thể thỏ và đường số 2 biểu thị sự biến động số lượng của linh miêu.
(2) Sự biến động số lượng của cả hai loài đều là dạng biến động theo chu kỳ 9 – 10 năm.
(3) Sự biến số lượng của quần thể thỏ kéo theo sự biến động của quần thể linh miêu và ngược lại.
(4) Cả hai loài đều đạt đến kích thước tối đa vào cùng một thời điểm.
(5) Giá trị kích thước lớn nhất mà quần thể thỏ đạt đến gần gấp đôi so với giá trị kích thước lớn nhất của quần thể linh miêu.
Số phát biểu đúng là:
A.1
B.2
C.3
D.4

Cho hình chóp \(S.ABCD \) có đáy \(ABCD \) là hình chữ nhật, \(SA \) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết \(SA=2 \sqrt{2}a, \, \,AB=a, \, \,BC=2a. \) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD \) và \(SC \) bằng
A. \(\frac{2\sqrt{7}a}{7}.\)                    
B. \(\frac{\sqrt{7}a}{7}.\)                      
C. \(\sqrt{7}a.\)              
D. \(\frac{\sqrt{6}a}{5}.\)

Số phức \(z=a+bi \, \, \, \left( a,b \in \mathbb{R} \right) \) thỏa mãn \( \left| z-2 \right|= \left| z \right| \) và \( \left( z+1 \right) \left( \bar{z}-i \right) \) là số thực. Giá trị của biểu thức \(S=a+2b \) bằng bao nhiêu ?
A. \(S=-\,1.\)                   
B. \(S=1.\)                      
C. \(S=0.\)                      
D. \(S=-\,3.\)

Có bao nhiêu sự kiện sau đây được xem bằng chứng sinh học phân tử về quá trình tiến hóa của sinh giới?
(1) Axit nucleic và protein của mỗi loài đều có các đơn phân giống nhau.
(2) Thành phần axit amin ở chuỗi β -Hb của người và tinh tinh giống nhau.
(3) Tất cả các cơ thể sinh vật từ đơn bào đến động vật, thực vật đều được cấu tạo từ tế bào.
(4) Mã di truyền mang tính thống nhất trong toàn bộ sinh giới (trừ một vài ngoại lệ).
A.1
B.2
C.3
D.4

Hiện tượng quần thể sinh vật dễ rơi vào trạng thái suy giảm dẫn tới diệt vong khi kích thước quần thể giảm xuống dưới mức tối thiểu có thể là do bao nhiêu nguyên nhân sau đây?
(1) Khả năng chống chọi của các cá thể với những thay đổi của môi trường giảm.
(2) Sự hỗ trợ giữa các cá thể trong quần thể giảm.
(3) Hiện tượng giao phối gần giữa các cá thể trong quần thể tăng.
(4) Cơ hội gặp gỡ và giao phối giữa các cá thể trong quần thể giảm.
A.1
B.4
C.3
D.2