Đáp án đúng: B Phương pháp giải: - Phương trình \(\sin x = m,\,\,\cos x = m\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \left| m \right| \le 1\). - Phương trình \(a\sin x + b\cos x = c\) có nghiệm \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge {c^2}\).Giải chi tiết:Đáp án A: \(\sqrt 3 \sin x = 3 \Leftrightarrow \sin x = \sqrt 3 > 1 \Rightarrow \) Phương trình vô nghiệm. Đáp án B: \(\sin x + \cos x = 1\). Ta có \({1^2} + {1^2} \ge {1^2}\) nên phương trình có nghiệm. Đáp án C: \(4\cos x = - 7 \Leftrightarrow \cos x = \dfrac{{ - 7}}{4} < - 1\) nên phương trình vô nghiệm. Đáp án D: \(\cos x + 3\sin x = 10\). Ta có: \({1^2} + {3^2} \le {10^2}\) nên phương trình vô nghiệm. Chọn B.