Đáp án: m∈(-1;0)
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\left( {\sin x - 1} \right)\left( {co{s^2}x + m} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin x = 1\\
{\cos ^2}x = - m
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{2}\\
{\cos ^2}x = - m
\end{array} \right.
\end{array}$
Để pt có 5 nghiệm thuộc [ 0;2π] thì phương trình thứ hai phải có 4 nghiệm thuộc [ 0;2π]
Khi đó thì 0<-m<1
=> -1<m<0
Vậy m∈(-1;0)