Phương trình \({ \sin ^2}x + \sin x \sin 2x = m \cos x + 2m{ \cos ^2}x \) (với \(m \) là tham số) có ít nhất bao nhiêu nghiệm trong khoảng \( \left( { - \pi ; \dfrac{{3 \pi }}{2}} \right) \)?A.\(5\)B.\(3\)C.\(7\)D.\(6\)

huybun179

2 năm trước

Phương trình \({ \sin ^2}x + \sin x \sin 2x = m \cos x + 2m{ \cos ^2}x \) (với \(m \) là tham số) có ít nhất bao nhiêu nghiệm trong khoảng \( \left( { - \pi ; \dfrac{{3 \pi }}{2}} \right) \)?
A.\(5\)
B.\(3\)
C.\(7\)
D.\(6\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

anbinhphuongngoc

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:\({\sin ^2}x + \sin x.\sin 2x = m\cos x + 2m{\cos ^2}x\) \( \Leftrightarrow {\sin ^2}x\left( {1 + 2\cos x} \right) = m\cos x\left( {1 + 2\cos x} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left( {1 + 2\cos x} \right)\left( {{{\sin }^2}x - m\cos x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 + 2\cos x = 0\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{\sin ^2}x - m\cos x = 0\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \cos x = - \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
Do \(x \in \left( { - \pi ;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\) nên \(x \in \left\{ { - \dfrac{{2\pi }}{3};\dfrac{{2\pi }}{3};\dfrac{{4\pi }}{3}} \right\}\).
Trong khoảng \(\left( { - \pi ;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\), phương trình đã chắc chắn có \(3\) nghiệm như trên.
Vậy phương trình đã cho có ít nhất \(3\) nghiệm trong khoảng \(\left( { - \pi ;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Địa hình nước ta có tính phân bậc rõ rệt theo chiều cao chủ yếu do nguyên nhân nào sau đây?
A.Tác động của con người.
B.Tác động của khí hậu.
C.Tác động của sông ngòi.
D.Vận động Tân kiến tạo.

Cho 2,67 gam một amino axit X (chứa 1 nhóm axit) vào 100 ml HCl 0,2M thu được dung dịch Y. Y phản ứng vừa đủ với 200 ml KOH 0,25M. Công thức của X là
A.H2N C2H4COOH
B.(H2N)CHCOOH
C.H2N C5H10COOH
D.(H2N)C4H7COOH

Cho (CH3)2C=CH- CH3 cộng nước thu được sản phẩm chính có tên là
A.1,1-đimetylpropan-2-ol.
B.2-metylbutan-2-ol.
C.3-metylbutan-2-ol.
D.1,1-đimetylpropan-1-ol.

Cho biểu đồ sau :
DIỆN TÍCH CÂY CÔNG NGHIỆP CỦA NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 2005 – 2015
Căn cứ vào biểu đồ trên, hãy cho biết nhận xét nào sau đây không đúng về diện tích cây công nghiệp nước ta giai đoạn 2005 – 2015 ?
A.Diện tích cây công nghiệp lâu năm giảm liên tục.
B.Diện tích cây công nghiệp hàng năm luôn nhỏ hơn lâu năm.
C.Diện tích cây công nghiệp lâu năm không ổn định.
D.Diện tích cây công nghiệp hàng năm giảm liên tục.

Nhân tố tiến hóa có khả năng làm thay đổi cả tần số alen và thành phần kiểu gen là:
A.Đột biến, chọn lọc tự nhiên, giao phối không ngẫu nhiên, biến động di truyền
B.Đột biến, di nhập gen, chọn lọc tự nhiên, biến động di truyền
C.Đột biến, di nhập gen, chọn lọc tự nhiên, giao phối không ngẫu nhiên
D.Đột biến, di nhập gen, giao phối không ngẫu nhiên, biến động di truyền

Dẫn 1,12 lít CO2 (đktc) vào 80 ml dung dịch KOH 1M, sau phản ứng thu được dung dịch B. Thêm dung dịch BaCl2 dư vào dung dịch B thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là:
A.5,91 gam.
B.3,94 gam.
C.6,895 gam.
D.7,88 gam.

Hấp thụ hoàn toàn 2,688 lít khí CO2 (ở đktc) vào 2,5 lít dung dịch Ba(OH)2 nồng độ a mol/l, thu được 15,76 gam kết tủa. Giá trị của a là :
A.0,032.
B.0,048.
C.0,06.
D.0,04.

Nung 13,4 gam hỗn hợp 2 muối cacbonat của 2 kim loại hóa trị 2, thu được 6,8 gam chất rắn và khí X. Lượng khí X sinh ra cho hấp thụ vào 75 ml dung dịch NaOH 1M, khối lượng muối khan trong dung dịch sau phản ứng là:
A.6,3 gam.
B.5,8 gam.
C.6,5 gam.
D.4,2 gam.

Khi cho 0,02 mol hoặc 0,04 mol CO2 hấp thụ hết vào dung dịch Ba(OH)2 thì lượng kết tủa thu được đều bằng nhau. Số mol Ba(OH)2 có trong dung dịch là:
A.0,01
B.0,02
C.0,03
D.0,04

Cho số thực dương \(x \), biểu thức rút gọn của \(P = \dfrac{{ \sqrt[3]{x}.{x^{ - 2}}.{x^3}}}{{ \sqrt x . \sqrt[6]{x}}} \) là:
A.\(x\)
B.\(\sqrt[3]{{{x^2}}}\)
C.\(\sqrt {{x^3}} \)
D.\({x^2}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến