Đáp án: B
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{\sin ^2}x + \sin x.\sin 2x = m\cos x + 2m{\cos ^2}x\\
\Rightarrow {\sin ^2}x - m\cos x = 2m{\cos ^2}x - 2\sin x.\cos x.\sin x\\
\Rightarrow {\sin ^2}x - m\cos x = 2\cos x\left( {m\cos x - {{\sin }^2}x} \right)\\
\Rightarrow \left( {{{\sin }^2}x - m\cos x} \right).\left( {1 + 2\cos x} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos x = - \frac{1}{2}\\
1 - {\cos ^2}x - m\cos x = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\
{\cos ^2}x + m\cos x - 1 = 0\left( * \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Để pt có ít nghiệm nhất thì pt (*) phải vô nghiệm
Và pt 1 có 3 nghiệm thuộc khoảng đã cho
=> đáp án B
