Giải thích các bước giải:
sin2x+3cosx=0 ⇔ 2sinxcosx+3cosx=0
⇔ cosx(2sinx+3)=0
⇔ cosx = 0 ⇔ x = π/2 + kπ (k∈Z)
hoặc 2sinx + 3 = 0 ⇔ sinx = -3/2 (vô lý vì -3/2 <1)
Ta có: 0<x<π
⇔ 0 < π/2 + kπ < π
⇔ -π/2 < kπ < π/2
⇔ -1/2 < k < 1/2
Mà k∈Z ⇒ k = 0 ⇒ x = π/2
Vậy PT có 1 nghiệm thỏa mãn (0;π) là x = π/2