Đáp án:$\left[\begin{array}{l}t \geq 2\\t \leq -2\end{array}\right.$
Giải thích các bước giải:
$\tan x + \cot x = t\quad (*)$
$ĐK:\, x \ne n\dfrac{\pi}{2}$
+) Với $t = 0$
$(*)\Leftrightarrow \tan^2x + 1 = 0$ (vô nghiệm)
+) Với $t \ne 0$
$(*)\Leftrightarrow \dfrac{1}{\sin x\cos x}=t$
$\Leftrightarrow \sin2x = \dfrac{2}{t}$
Phương trình có nghiệm
$\Leftrightarrow -1 \leq \dfrac{2}{t}\leq 1$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t \geq 2\\t \leq -2\end{array}\right.$
