Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) song song với đường thẳng \(y = 24x - 1\) là: A.\(y = 24x - 43\) B.\(y = - 24x - 43\) C.\(y = 24x + 43\) D.\(y = 24x + 1\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Tiếp tuyến song song đường thẳng \(y = 24x - 1\) nên có hệ số góc \(k = 24\). Ta có: \(y' = 4{x^3} - 4x = 24\) \( \Leftrightarrow {x^3} - x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = 2\) Với \(x = 2\) thì \(y = 5\) nên tiếp tuyến có phương trình: \(y = 24\left( {x - 2} \right) + 5\) hay \(y = 24x - 43\). Chọn A.