Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $f(x)=-{{x}^{3}}+x+2$ tại điểm $M(-2;\ 8)$ là:
A.$6.$
B.$-11.$  
C..$-12$  
D.$11$ .

Cho hàm số $y=f(x)$ , có đồ thị $\left( C \right)$ và điểm ${{M}_{0}}\left( {{x}_{0}};f({{x}_{0}}) \right)\in (C)$. Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại ${{M}_{0}}$ là:
A.$y={f}'(x)\left( x-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}$. 
B.$y-{{y}_{0}}={f}'({{x}_{0}})x$.
C.$y={f}'({{x}_{0}})\left( x-{{x}_{0}} \right)$.
D.$y-{{y}_{0}}={f}'({{x}_{0}})\left( x-{{x}_{0}} \right)$.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C):y=3x-4{{x}^{3}}$ tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=0$ là:
A.$y=3x$.      
B.$y=3x-2$.      
C.$y=0$.  
D.$y=-12x$.

Hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong $y=f\left( x \right)=-\dfrac{1}{2}\sin \dfrac{x}{3}$ tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=\pi $ là:
A.$\dfrac{\sqrt{3}}{12}$.
B.$-\dfrac{\sqrt{3}}{12}$.    
C.$\dfrac{1}{12}$.
D.$-\dfrac{1}{12}$. 

Cho tam giác $ ABC $ có $ A(1;-1),B(3;-3),C(6;0). $ Diện tích $ \Delta ABC $ là
A. $ 6. $
B. $ 9. $
C. $ 6\sqrt{2}. $
D. $ 12. $

Cho tam giác $ ABC $ , biết $ a=13,b=14,c=15. $ Góc $ \widehat{B} $ có giá trị gần nhất với:
A. $ {{59}^{0}}29' $
B. $ {{59}^{0}}49' $
C. $ {{53}^{0}}7' $
D. $ {{62}^{0}}22' $

Cho $ \Delta ABC $ có $ S=10\sqrt{3} $ , nửa chu vi $ p=10 $ . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp $ r $ của tam giác trên là:
A. $ \sqrt{2}. $
B. $ \sqrt{3}\,. $
C. $ 3. $
D. $ 2. $

Tam giác $ ABC $ có $ a=6,b=4\sqrt{2},c=2. $ $ M $ là điểm trên cạnh $ BC $ sao cho $ BM=3 $ . Độ dài đoạn $ AM $ bằng bao nhiêu ?
A. $ \dfrac{1}{2}\sqrt{108}\,. $
B. $ 3. $
C. $ 9. $
D.$18$. 

Cho tam giác \[ ABC \]  có độ dài các cạnh là $a, b, c$ và thoả mãn \[ {{b}^{2}}+{{c}^{2}}-{{a}^{2}}=\sqrt{3}bc \] . Tính số đo của góc A.
A. $ A={{75}^{0}} $
B. $ A={{30}^{0}} $
C. $ A={{60}^{0}} $
D. $ A={{45}^{0}} $

Gọi $ S=m_{a}^{2}+m_{b}^{2}+m_{c}^{2} $ là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác $ ABC $ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A. $ S=3({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}) $
B. $ S=\dfrac{3}{4}({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}) $
C. $ S=\dfrac{3}{2}({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}) $
D. $ S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} $