Đáp án:
\[y = 8x + 2\]
Giải thích các bước giải:
Phương trình tiếp tuyến tổng quát của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(x = a\) là:
\[d:\,\,\,\,\,\,y = f'\left( a \right)\left( {x - a} \right) + f\left( a \right)\]
Ta có:
\(\begin{array}{l}
y = f\left( x \right) = {x^4} - 6{x^2} - 1\\
\Rightarrow f'\left( x \right) = 4{x^3} - 12x\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
f'\left( { - 1} \right) = 8\\
f\left( 1 \right) = - 6
\end{array} \right.
\end{array}\)
Do đó, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm \(x = - 1\) là:
\[\begin{array}{l}
d:\,\,\,\,\,y = f'\left( { - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + f\left( 1 \right)\\
\Rightarrow y = 8\left( {x + 1} \right) - 6 = 8x + 2
\end{array}\]
